Fibonacci dizisindeki bir terimin kendisinden bir önceki terime oranını inceleyelim ve terim büyüdükçe bu oranın altın orana yaklaştığını gösterelim.
Fibonacci Dizisi ve Altın Oran İlişkisi
Altın Oran
i. Altın oran nedir?
ii. Altın oran nasıl hesaplanır?
iii. Cetvel ve pergel yardımıyla altın dikdörtgen ve altın spiral çizimi
iv. Altın üçgenler
v. Düzgün beşgen ve altın oran ilişkisi
vi. Altın oranla ilgili bazı özdeşlikler
Sinüs Teoremi
Bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı $r$ olmak üzere;
Geometrik Eşitsizlik: En Kısa Yol Problemi
$P \in d$ ve $B$ noktasının $d$- doğrusuna göre simetriği $B’$ olsun.
$\left | AP \right |+\left | PB \right | $ ‘nin en küçük değeri aldığında $A$, $P$ ve $B’$ noktasının doğrusal olması gerektiğini gösteriniz.
Diğer bir ifadeyle $m(\widehat{KPA})=m(\widehat{LPB})$ olduğunu gösteriniz.
Okumaya devam et “Geometrik Eşitsizlik: En Kısa Yol Problemi”
Hiperbolün dik kesişen teğetleri
Hiperbolün dik kesişen teğetlerinin kesişme noktalarının geometrik yerinin, bir çember olduğunu gösteriniz.
$$ \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$$ hiperbolü için bu geometrik yerin
$$x^{2}+y^{2} = a^{2}-b^{2} \quad (a>b)$$
denklemli çember olduğunu gösteriniz.