'ağırlık merkezi' ile ilgili yazılar:

Euler Doğrusu

ABC üçgeninin diklik merkezi H, (üçgensel bölgenin) ağırlık merkezi G, çevrel çemberinin merkezi O olmak üzere; H, G, O noktaları doğrusaldır  ve bu doğruya Euler doğrusu denir.

$ABC$ üçgeninin diklik merkezi $H$, (üçgensel bölgenin) ağırlık merkezi $G$, çevrel çemberinin merkezi $O$ olmak üzere; $H$, $G$, $O$ noktaları doğrusaldır ve bu doğruya Euler Doğrusu denir.

$i.$ $ABC$ üçgeninin diklik merkezi $H$, (üçgensel bölgenin) ağırlık merkezi $G$, çevrel çemberinin merkezi $O$ olmak üzere; $H$, $G$, $O$ noktaları doğrusal (Euler Doğrusu) ve $\left | HG \right | = 2\left | GO \right |$ olduğunu gösteriniz.

$ii.$ $P$ noktası $ABC$ üçgeninin dokuz nokta çemberinin merkezi olmak üzere; $H$, $P$, $G$, $O$ noktalarının doğrusal ve aralarında $\left | HP \right |:\left | PG \right |:\left | GO \right | = 3:1:2$ oranı olduğunu gösteriniz.

(daha&helliip;)

Ağırlık merkezi ve Kenarortay Teoremi

Üçgende kenarortaylar bir noktada kesişir ve bu noktaya üçgensel bölgenin ağırlık merkezi denir.

$i. \quad$ Üçgende kenarortayların bir noktada kesiştiğini ve $G$ noktasının kenarortayları $ 2:1$ oranında böldüğünü gösteriniz.

$ii. \quad 2V_{a}^{2} =b^{2}+c^{2}-\large\frac{a^{2}}{2}$ olduğunu gösteriniz.

(daha&helliip;)