'iç teğet çember' ile ilgili yazılar:

Ortik Üçgeni

Dar veya geniş açılı bir üçgenin yükseklik ayaklarıyla (DEF) kurulan üçgene ortik üçgeni denir.

Bir üçgenin yüksekliklerinin (uzantılarının), kenarları (uzantılarını) kestiği noktaları köşe kabul eden üçgene ‘ortik üçgeni’ denir. Şekildeki DEF üçgeni ortik üçgenidir.

$i.\quad$Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin yüksekliklerinin kesiştiği nokta (diklik merkezi) $K$ ve yükseklik ayakları $D$, $E$, $F$ olduğuna göre; $K$ noktasının, $DEF$ üçgeninin (ortik üçgeni) iç teğet çemberinin merkezi olduğunu gösteriniz.

$ii.\quad$Geniş açılı bir üçgenin diklik merkezinin, bu üçgenin ortik üçgeninin dış teğet çemberinin merkezi olduğunu gösteriniz.

(daha&helliip;)

İç açıortay teoremleri ve iç teğet çember

ABC üçgeninin BAC açısına ait iç açıortay:  [AD]
$ABC$ üçgeninde $AD$ iç açıortay olmak üzere;

$i.\quad$ Herhangi bir üçgenin iç açıortaylarının tek bir noktada (noktadaş) kesiştiğini gösteriniz.

$ii.\quad \Large \frac{\left | AB \right |}{\left | AC \right |} = \frac{\left | BD \right |}{\left | DC \right |}$

$iii.\quad \left | AD \right |^{2} = \left | AB \right |\left | AC \right | – \left | BD \right |\left | BC \right |$

olduğunu gösteriniz.

(daha&helliip;)

[PROBLEM]: Dikmelerin Noktadaşlığı

Matematik Dünyası Dergisi 1992/Cilt-2/Sayı-1’de Hüseyin Demir hocanın sorduğu bir problem:
Dar açılı bir üçgende köşelerden ortik üçgenin ilgili kenarlarına çizilen dikmeler noktadaştır.”
Dar açılı bir üçgende köşelerden ortik üçgenin ilgili kenarlarına çizilen dikmeler noktadaştır.”

(daha&helliip;)