Hiperbolün dik kesişen teğetlerinin kesişme noktalarının geometrik yerinin, bir çember olduğunu gösteriniz.
$$ \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$$ hiperbolü için bu geometrik yerin
$$x^{2}+y^{2} = a^{2}-b^{2} \quad (a>b)$$
denklemli çember olduğunu gösteriniz.
Elipsin dik kesişen teğetleri (Monj Çemberi)
Elipsin dik kesişen teğetlerinin kesişme noktalarının geometrik yerinin, bir çember (monj çemberi) olduğunu gösteriniz.
$$ \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$$ elipsi için bu geometrik yerin
$$x^{2}+y^{2} = a^{2}+b^{2}$$
çemberi olduğunu gösteriniz.
Okumaya devam et “Elipsin dik kesişen teğetleri (Monj Çemberi)”
Parabolün dik kesişen teğetleri
Parabolün dik kesişen teğetlerinin kesişme noktalarının geometrik yerinin, bu parabolün doğrultman doğrusu olduğunu gösteriniz.
$x^2=2py $ parabolü için bu geometrik yerin $$y= -\frac{p}{2}$$
$y^2=2px $ parabolü için bu geometrik yerin $$x= -\frac{p}{2}$$ doğrusu olduğunu gösteriniz.