'simetri' ile ilgili yazılar:

Fagnano Teoremi: En küçük çevreli üçgen

DEF üçgeninin çevresinin en küçük olması için ortik üçgeni olması gerekir.

Köşeleri ABC üçgeni üzerinde bulunan üçgenlerden çevresi en küçük olan üçgen ortik üçgenidir.

Köşeleri herhangi bir $ABC$ üçgeninin kenarları üzerinde bulunan $DEF$ üçgeninin çevresinin en küçük olması için, $DEF$ üçgeninin $ABC$ üçgeninin ortik üçgeni olması gerektiğini gösteriniz.

(daha&helliip;)

Geometrik Eşitsizlik: En Kısa Yol Problemi

En kısa yol

“$A$ noktasından çıkan bir hareketli, $d$-doğrusu üzerindeki bir noktaya uğramak şartıyla $B$ noktasına gitmek istiyor. Bu hareketlinin en kısa yolu alması için $d$-doğrusu üzerinde uğrayacağı nokta nerede olmalı?”

$P \in d$ ve $B$ noktasının $d$- doğrusuna göre simetriği $B’$ olsun.

$\left | AP \right |+\left | PB \right | $ ‘nin en küçük değeri aldığında $A$, $P$ ve $B’$ noktasının doğrusal olması gerektiğini gösteriniz.
Diğer bir ifadeyle $m(\widehat{KPA})=m(\widehat{LPB})$ olduğunu gösteriniz.

(daha&helliip;)